Százalékszámítás: pár sorba leírva, hogy pontosan mit is jelent?!
A feljegyzett történelem kezdete óta az olyan pénzértékeket, mint az adók és a kamatok, következetesen százalékokban (vagy századokban) adják meg. (A százalék szimbóluma az olasz „per cento” kifejezésre is visszavezethető). Ha például egy államban 15 százalékos jövedelemadó van érvényben, akkor a lakosnak a jövedelme 15 százalékát kell befizetnie az államnak. (Ne feledjük, hogy ahhoz, hogy valaminek a századrésze százalékát megkapjuk, először száz egyenlő részre kell osztanunk azt a valamit, majd az osztás eredményéből egy részt kell kivenni.)
Mivel egy centiméter egyenlő egy méter századrészével, azt mondhatjuk, hogy egy centiméter pontosan egy méter egy százaléka. Következésképpen egy méterrúd segítségével a teljes összeg tizenöt százalékát tudjuk elképzelni: a teljes jövedelem 15 százaléka 15 centiméternek felel meg ezen a méterrúdon, ha a teljes méterrúddal ábrázoljuk a teljes jövedelmet:
Hogyan kell elvégezni a százalékszámítást?
1% tehát egyenlő 1/100 résszel; pl. 17% = 17/100 – rész
Számítsuk ki 3450-nek a 17 százalékát! 1 százalék 1 századrészt jelent. Emiatt a 17% tizenhét századrészt jelent. Hogyan lehet kiszámolni 3450-nek a tizenhét századrészét? Valójában ez a kérdés.
- megoldás Képlettel, levezetve (Ha már tudsz egyenletet megoldani, egyértelműen ez a leggyorsabb kiszámítási mód):
- Következtetéssel:3450-nek a századrésze 34,5 (3450 : 100 = 34,5), emiatt a 17 századrésze tizenhétszer ennyi: 34,5 * 17 = 586,5
Százalékszámítás: elnevezések
A fenti képletben az X mennyiség a (százalék)alap, a p a százalékláb, az eredmény pedig a százalékérték.
Ha egy 320.000 Ft-os bér 15%-át szeretnénk kiszámolni, akkor itt az alap: 320.000 Ft, a százalékláb: 15, a százalékérték pedig:
Százalékszámítás (2): az alap kiszámítása
Vannak olyan feladatok, amikor nem a százalékértéket, hanem a százalék alapját kell kiszámítani.
Pl. Mekkora összegnek lehet évi 1 millió forint a kamata, ha a kamatláb 5%?
Jelöljük x-szel a keresett összeget.
- megoldás – egyenlettel: Az x összegnek az 5%-a az 100.000 Ft, ezt így írhatjuk fel:
- megoldás következtetéssel: Ha az x összeg 5%-a 1 millió, akkor 1%-a 200.000 Ft (1.000.000 : 5 = 200.000); 100%-a (azaz az egész x összeg) ennek 100-szorosa: 20.000.000 Ft (20 millió) Ft
